Estimasi Model Regresi dengan Menggunakan Data Panel

Setelah kita membaca introduction dari regresi dengan data panel, berikut akan dilanjutkan mengenai tiga macam estimasi  model yang dapat digunakan dalam analisis regresi data panel yaitu model common effects, fixed effects, dan random effects. Pada dasarnya, perbedaan yang mendasari ketiganya adalah keberadaan efek spesifik individu ( -->αi). Keberadaan efek spesifik individu dan korelasinya dengan variabel penjelas yang teramati (Xit) sangat menentukan spesifikasi model yang akan digunakan.

1. Common Effects Model

Model common effects merupakan pendekatan data panel yang paling sederhana. Model ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu sehingga diasumsikan bahwa perilaku antar individu sama dalam berbagai kurun waktu. Model ini hanya mengkombinasikan data time series dan cross section dalam bentuk pool, mengestimasinya menggunakan pendekatan kuadrat terkecil/pooled least square. 

 Adapun persamaan regresi dalam model common effects dapat ditulis sebagai berikut: 

dimana i menunjukkan cross section (individu) dan t menunjukkan periode waktunya. Dengan asumsi komponen error dalam pengolahan kuadrat terkecil biasa, proses estimasi secara terpisah untuk setiap unit cross section dapat dilakukan.

2. Fixed Effects Model

Model Fixed effects mengasumsikan bahwa terdapat efek yang berbeda  antar individu. Perbedaan itu dapat diakomodasi melalui perbedaan pada intersepnya. Oleh karena itu, dalam model fixed effects, setiap  merupakan parameter yang tidak diketahui dan akan diestimasi dengan menggunakan teknik variabel dummy yang dapat ditulis sebagai berikut:

Teknik seperti diatas dinamakan Least Square Dummy Variabel (LSDV). Selain diterapkan untuk efek tiap individu , LSDV ini juga dapat mengakomodasi efek waktu yang besifat sistemik.  Hal ini dapat dilakukan melalui penambahan variabel dummy waktu di dalam model.

3. Random Effects Model

Berbeda dengan fixed effects model, efek spesifik dari masing-masing individu  diperlakukan sebagai bagian dari komponen error yang bersifat acak dan tidak berkorelasi dengan variabel penjelas yang teramati , model seperti ini dinamakan random effects model (REM). Model ini sering disebut juga dengan error component model (ECM). Dengan demikian, persamaan model random effects dapat dituliskan sebagai berikut:

Karena itu, metode OLS tidak bisa digunakan untuk mendapatkan estimator yang efisien bagi model random effects. Metode yang tepat untuk mengestimasi model random effects adalah Generalized Least Squares (GLS) dengan asumsi homokedastik dan tidak ada cross-sectional correlation.

Setelah membaca dengan seksama mengenai model estimasi ini, tentu kita penasaran model estimasi apa yang paling tepat untuk data panel yang kita miliki...tetap Stay tune di channel ini...=D
Sumber:
Dapat dilihat disini