Ukuran Penyebaran Data

Bagi para pembaca yang backgroundnya statistika atau matematika, mungkin kurang familiar dengan ukuran penyebaran. Memang sih, ukuran penyebaran tidak seterkenal temannya yakni ukuran pemusatan (rata-rata, median, dan modus). Namun demikian keberadaan ukuran pemusatan tanpa didampingi ukuran penyebaran menjadikan informasi yang anda dapatkan jadi tidak lengkap. Kok bisa? Padahal selama ini biasanya juga media ataupun jurnal cuma ngasih nilai rata-ratanya aja. Kita disini belajar yang bener bukan yang kebanyakan. Pada dasarnya semakin lengkap informasi yang kita berikan, maka informasi yang diterima akan semakin baik, menyembunyikan informasi dengan tujuan agar orang punya pemahaman sesuai keinginan kita juga termasuk BOHONG lho ...

Klo secara definisi formalnya, ukuran penyebaran itu adalah suatu ukuran untuk menentukan seberapa jauh satu data satu sama lain. Kayaknya definisi barusan dah cukup untuk menjelaskan apa sih ukuran penyebaran. Beberapa ukuran penyebaran yang sering dipake antara lain Range (Jangkauan), Simpangan rata-rata dan Simpangan baku.

Range

Range adalah selisih nilai maksimum dengan nilai minimum data. Range adalah cara paling mudah untuk mengetahui seberapa menyebar data kita, tinggal ambil nilai maksimum terus ambil nilai minimum lalu kurangi. Berguna banget buat orang-orang yang mau tau sekilas tentang variasi data dalam waktu singkat.

Simpangan Rata-Rata

Kalo yang ini udah rada ribet ngitungnya. Simpangan rata-rata adalah nilai mutlak dari data ke rata-rata nya dibagi dengan banyaknya data. Nah lho, dari pada pusing baca definisinya mending liat rumusnya dah.

Konsepnya sih simpangan rata-rata ini ngukur jarak dari suatu data ke pusat datanya (which is rata-rata), terus jarak tersebut dijumlahin semua terus dibagi dengan jumlah datanya ( simpangan rata-rata = rata-rata simpangan iya kan??)

Simpangan Baku

Ini nih yang paling sering digunakan dalam setiap tulisan-tulisan ilmiah. Namanya simpangan baku a.k.a standar deviation, hampir sama dengan simpangan rata-rata. Cuma klo dia ini pakenya kuadrat bukan nilai mutlak. Monggo berikut rumusnya:

Simpangan baku digunakan untuk untuk ukuran penyebaran data sample, sedangkan untuk ukuran penyebaran populasi digunakan ragam (variance)/ simpangan baku populasi.

Ragam

Klo ragam atau variance sih udah gak perlu ditanya lagi, ini istilah paling terkenal di dunia statistika, jargon kuliah saya aja “there is no statistics without variance” rumusnya adalah:

Ragam digunakan untuk mengukur penyebaran data pada populasi, namun demikian ragam ini sangat sulit untuk didapatkan karena jumlah populasi yang sangat banyak sehingga tidak semua data dapat di ukur.

Materi yang sama dapat juga dilihat disini